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世界最大の素数を発見　１７４２万５１７０桁　　米研究者

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コメント
数学
引用元：朝日新聞


　1742万5170桁という、現時点で最大の素数を米セントラルミズーリ大学の研究者が見つけた。世界各地のボランティアのコンピューターをつないで素数探しをするプロジェクト、GIMPSが発表した。素数は、1とその数自身でしか割り切れない２以上の自然数のことで、2、3、5、7、11、13、17…と続く。無限に存在することは証明されているが、どのように出現するのかは数学上の大きな謎だ。

prime_factor_spiral_10000

　プロジェクトは「2を何乗かして1を引いた数」である整数（メルセンヌ数）から素数を見つける方法で、1996年から「最大の素数」探しを続けている。今回見つかったのは「2を5788万5161乗し、1を引いた数」で、08年に発見された「2を4311万2609乗し、1を引いた数（1297万8189桁）」を更新した。6 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:50:16.43 ID:XCEHfrP80
何が凄いのか、1行で説明してくれないだろうか。

17 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:51:43.70 ID:Gzw9qQar0
>>6
パソコンのセキュリティがパワーアップ。
43 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:55:57.73 ID:72x3CxOG0
>>17
コンピュータで使われている暗号処理は
「巨大な素数はそう簡単に見つからない」
という前提だからな。



9 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:50:48.08 ID:5d1YofI00
πとどっちが凄いん？

7 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:50:35.82 ID:8E5gIR8u0
>>9
もの凄い。



10 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:50:56.41 ID:NoxppRrF0
世界最大という表現はどうなの？

19 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:51:55.93 ID:wdmVh0NV0
>>10
心に割り切れないものを感じるのか？
29 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:54:19.33 ID:/PFMAmjN0
>>19
素晴らしいｗ



12 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:51:14.67 ID:PiFvweGb0
リーマン予想は誰か証明したの？



13 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:51:15.51 ID:L7GSX32K0
楽しいの？
或いは何かいい事あんの？

102 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:08:42.74 ID:uC4/oaGG0
>>13
PCのセキュリティの根幹技術だよｗ



14 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:51:20.16 ID:M87/JnUh0
こんなのプログラム組んでスパコンにやらせたら余裕じゃないの？



15 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:51:24.80 ID:FmNLG9xM0
2を4乗して1を引いたら15
素数？

38 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:55:28.63 ID:PGEX26pF0
>>15
いや、その計算式の中に隠れている数字の中で、素数を見つけるってだけだろ？
素数の算出式じゃない
55 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:57:44.73 ID:HR3Pl/KZ0
>>15
3と5で割り切れるから、素数じゃないね。
9も割りきれる。
67 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:00:57.52 ID:1RqFytVI0
>>15
なんとなく乗数も素数でないといけないきがする。



16 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:51:34.45 ID:dnWD5l5K0
∞は偶数なん？



18 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:51:44.36 ID:29LudpW10
素数なんて無限にあるだろ？　最大の意味がわからん。

45 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:56:08.36 ID:smwVCX7TP
>>18
暗号化などに使うので非常に重要だったりする。



21 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:52:19.94 ID:WVVE1U0c0
京を使えばもっと凄いことになりそうだな。

118 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:11:19.30 ID:uC4/oaGG0
>>21
上手いこと分散処理としてプログラミングできればいいが、これは京には向いてないだろｗ



22 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:52:58.09 ID:Do9jpVRO0
111111…で表現できるからコンピュータで扱うのに都合がいいのか。

34 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:55:09.22 ID:bUhTECdY0
>>22
プリントアウトプログラムがとても簡単。



23 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:53:00.23 ID:4J6WhJbC0
そんなことよりも、巨大数を因数分解できる方法を見つけろよ。



26 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:54:14.03 ID:07wMFy9O0
これって2を何万回も掛けて計算して、
そのあと1,2,3,4・・・って割り算していくの？

46 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:56:17.03 ID:cTz61bo20
>>26
素数かどうか確認する方法を知りたいの？



28 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:54:18.35 ID:xLHiUAP40
まず、偶数じゃないんだろ？ 素数。
奇数の全てが素数という訳でもない、偶数と奇数の合いの子みたいな？



31 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:54:26.56 ID:RnpYG+z+0
世界最大の素数は偶数だった！　これくらいのインパクトが欲しい。

35 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:55:15.61 ID:VB15rv690
>>31
馬鹿
42 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:55:56.31 ID:NoxppRrF0
>>35
冗談が通じない奴って言われない？



32 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:54:59.31 ID:ysIy7shc0
「2の4311万2610乗から1を引いた数」から「2の5788万5161乗から1引いた数」の
約数の有無の算定に、コンピューターで5年かかったのか・・・
長いのか短いのかすら分からない。



33 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:55:04.85 ID:t50ak2fT0
そういえばABC予想を証明したとかいってたのはどうなったのかな？



39 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:55:32.56 ID:T2JF+p470
世界最大って数学者が怒りそうな表現だな。



41 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:55:55.93 ID:cna2ZdYf0
2の何乗か-1の素数ばっかりだけど、その間に素数って無いのかね？
最大の素数まで漏れなく網羅してるの？

59 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:59:32.74 ID:cTz61bo20
>>41
桁数の多い素数に2を足した数が素数の場合もあるから、それはありえない。
73 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:02:19.09 ID:cna2ZdYf0
>>59
暗号に使うような素数ってそういう数の方がいいんじゃね？
セキュリティー会社の最重要秘密の数字って、意外とそういう素数かもな。
なるべく大きな公表されてない素数
103 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:09:17.76 ID:LXrKtVf00
>>73
いや、そうだよ。
YouTubeでみた１時間くらいから。

114 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:10:45.84 ID:cTz61bo20
>>73
そういう法則関係なしに、素数の桁数が大きいほどいいみたい。
数百桁とかそんなレベル。



52 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:57:12.87 ID:qS1J42350
実は素数が現れるパターンこそが神の姿というオチなんだろ。

62 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:59:55.77 ID:29LudpW10
>>52
原子の運動する計算式と同じらしい。
素数が物質の特性等を決めているんじゃないかとかそんな話。



54 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:57:21.00 ID:AA+JSTpd0
1だけで出来た桁を延々と繋げればいいんじゃね？



56 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:58:23.28 ID:vr9uEyTH0
リーマン予想は不気味なぐらい美しい。証明できればだけどね。



57 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:58:54.33 ID:uzFzcsob0
大学入試の数学の素数絡みの整数問題は大得意だったわ。



58 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:59:03.84 ID:6LdcM2QA0
> どのように出現するのかは数学上の大きな謎だ。
隣り合った素数の積に２を足せばいんじゃね？

71 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:01:47.88 ID:cTz61bo20
>>58
11*13+2
81 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:05:11.37 ID:6LdcM2QA0
>>71
隣り合った素数の積に2を足して、もし5の倍数なら5で割続けるとか。
素数を10進法の世界で考えるから、どうしても5がネックなんだよね。
114 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:10:45.84 ID:cTz61bo20
>>81
そんな数字でも素数の積で成り立ってるから、その方法は意味がないかと。



61 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 16:59:54.20 ID:kc0kuE7N0
昔、素数を一瞬で示すサヴァンの双子の話を読んだことがある。
お互いになにやらデータのやりとりをやってクスクス笑いながら導き出すらしい。

75 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:02:52.24 ID:T2JF+p470
>>61
でその二人と少女をトム・クルーズが奪還するんだろ？



64 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:00:18.40 ID:QM8cm4tn0
なんつーかコンピューターの性能次第だよな。



65 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:00:53.13 ID:jJPPkow10
素数がどのように出現するのかは完全にランダムである。
という証明はされないのか？



74 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:02:43.68 ID:KBoPmLgi0
これって今までに見つかった全部の素数かけて、1足せばどんどん見つかるんじゃないの？

86 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:06:07.56 ID:GWmCd0h30
>>74
それは無理だ。
見つかった最大の素数AがここにあってもAより小さい素数が
すべて見つかっているという証拠がない。
101 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:08:35.65 ID:KBoPmLgi0
>>86
いや、そもそもこれまでの最大素数A、新たな最大素数候補Bの間にある数で
Bが割り切れる可能性を検証しないとダメだったわ。



76 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:02:55.91 ID:X33siQYp0
素数は無限に存在する。
背理法で証明できる。

もし素数が有限でｎ個あると仮定した時、
すべての素数を　P1,P2,P3,・・・Pｎとする。
すべての素数を掛けあわせた数Mとする
（M＝P1×P2×P3×・・・×Pn）

Mより一つ大きいM+1は素数が有限個であるので合成数であることになるが、
素数のどの数で割っても必ず1余ってしまうので合成数ではない。

でも、M+1を素数とするとこれは素数が有限であるという仮定に反する。
∴素数が有限であるという仮定が誤り。
よって素数は無限に存在する。



78 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:04:06.70 ID:7B6ec53z0
リーマン予想が証明されて誰もが簡単に巨大な素数を持てるようになると
国家の安全保障とかにも重大な問題が発生するから
CIAはリーマン予想を研究してる数学者は全員マークしてるってなんかのテレビで見た

84 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:05:58.34 ID:L3MOS+I30
>>78
ＮＨＫでやってたよな。
でもリーマン予想はゼータ関数の話なのに、
でかい素数を割り出すこととどんな関係があるんだろうと思った。



83 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:05:29.33 ID:prTFHeB10
素数の定義に、「1を除外」なんて特別扱いがある時点で公式化できねえと思ってるぜ俺は。
全ての数字を平等に扱ったうえで考えるべきだ。

147 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:17:55.54 ID:pWfukQKNO
>>83
｢約数が2つになる整数｣



92 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:06:48.42 ID:x4zy82Li0
と言うか素数なんて時間があれば、何兆桁でも何京桁でもあるだろう。
発見ってそんな大げさなものじゃない。

115 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:10:51.07 ID:BzYziFPP0
>>92
そこまで到達するまえに、宇宙の寿命がくるだろw



95 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:07:33.37 ID:CNS93vlK0
やはり量子コンピューターの開発を急がねばならんね。



96 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:07:47.27 ID:OvlNTHas0
image003
素数を無限に掛けていったら円周率とかでてくる・・・マジ神秘

112 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:10:25.45 ID:gq36xeoB0
>>96
てか、この世の中はその数字がすべてを支配しているんだよ。
物理学にかぎらずね。
164 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:21:32.13 ID:18xeh+Vk0
>>96
これ何ていうの？
名前とかついてないの？

BUZZったイチオシ記事!!!!!(*ﾟ∀ﾟ)ゞ

    この記事へのコメント

    名無し隊員さん
    2013年02月07日 20:36
    不可説不可説転よりでかいの？
    2013年02月07日 20:41
    円周率のランダム性も面白いよなあ
    名無し隊員さん
    2013年02月07日 20:44
    74 ：名無しさん＠13周年：2013/02/07(木) 17:02:43.68 ID:KBoPmLgi0
    これって今までに見つかった全部の素数かけて、1足せばどんどん見つかるんじゃないの？


    ( 2*3*5*7*11*13+1 ) /59 = 509
    名無し隊員さん
    2013年02月07日 21:03
    >>3
    その検索法だと逐次性に欠けて破綻する。
    要は見つかった素数と次の素数の関連性が無い。だから素数なんだけど
    もし関連性見つけたら、反例全部埋めて論文出せば世界レベルの表彰もんになる。
    名無し隊員さん
    2013年02月07日 21:07
    数えたら落ち着くどころか発狂か神になれるな
    あ
    2013年02月07日 21:08
    数論は反射的に脳が怯える
    名無し隊員さん
    2013年02月07日 21:17
    ※５
    正にプッチは狂人で神になろうとしていたな（神の意志を知ろうとしていた、と言った方が近いが）
    あ
    2013年02月07日 21:20
    バカの書き込みが思ったより多かった。
    名無し
    2013年02月07日 21:26
    先生！
    1は素数ですか？
    名無し隊員さん
    2013年02月07日 21:28
    キューブの話題がないなんて･･･
    名無し隊員さん
    2013年02月07日 21:34
    無限に存在するのって証明されてるんだね
    名無し隊員さん
    2013年02月07日 21:35
    疲れるわー。メルセンヌ素数書く仕事疲れるわー
    名無し隊員さん
    2013年02月07日 21:36
    数学の世界もスパコン使って力業で発見する時代なのね。
    名無し隊員さん
    2013年02月07日 21:36
    2進数で、が抜けた。欝だタヒのう。
    名無し
    2013年02月07日 21:49
    何を言っているのか皆目わからない
    2013年02月07日 21:58
    Twitterのパスワードにするから全部書いて

    ⇩
    2013年02月07日 22:04
    ※8
    ν速+だからしかたない
    名無し隊員さん
    2013年02月07日 22:09
    Prime95使え、捗るぞ
    名無し隊員さん
    2013年02月07日 22:39
    兄さん五時にセブンイレブン
    名無し隊員さん
    2013年02月07日 22:40
    まずはじめに数字があってそれを元に物理法則などが気まぐれで決定された宇宙なのかこの世は
    名無し隊員さん
    2013年02月07日 23:17
    こういうのこそサヴァンの能力が使えないのかなあ…
    ちなみにこの話題事態全く理解できてないのだがｗ
    あ
    2013年02月07日 23:18
    マイノリティリポートでワロタ
    名無し隊員さん
    2013年02月07日 23:44
    なんという頭の悪いスレ
    中身◆OZ3bFThwrE
    2013年02月07日 23:45
    これどっかスレ立たないかなぁ

    50代以上向け人気コミュニティサイトが閉鎖　差別・過激批判・煽りコメントで収拾がつかず・・・
    http://www.terrafor.net/news_oROOxkhJ9C.html
    名無し隊員さん
    2013年02月08日 00:07
    高卒の俺はスレで何言ってるのかさっぱりわからないのに全部読んでしまったのであった
    豆しばちゃん
    2013年02月08日 00:10
    コンピュータおたく的には世界最大の素数の発見よりも世界各地のコンピュータをCPU使用率フル稼働させてっていうところにロマンを感じる
    今の時代は高性能化よりもやっぱりクラスタですな
    名無し隊員さん
    2013年02月08日 00:14
    255や2047がメルセンヌ数ということだけ覚えた。
    今度ドヤ顔で使わしてもらうわ。
    名無し隊員さん
    2013年02月08日 00:15
    ※24
    在日外国人やら成りすましが例の単語を連呼し過ぎてついには閉鎖…みたいな
    このブログだと人種差別よりも学歴コンプの罵り合いが多そう
    あ
    2013年02月08日 00:35
    お姉さんと生徒がほのぼの検証始めて、世界が滅ぶ動画はよ
    名無し隊員さん
    2013年02月08日 00:53
    約数の算定ガーとか、なんか素因数分解と素数判定をごっちゃにしているやつがいっぱいいるな。
    素数判定は文字通り「素数かどうかを判定するだけ」であって、
    合成数に対して使ったら「判定の結果、この数は合成数だと分かりました！具体的に何で割り切れるかは知りません^^」てなる。
    素数判定では具体的な約数を探すことはできない。その代わり速い。
    素因数分解は約数も全部分かる。その代わり遅い。
    そして数ある素数判定の方法の中でも、さらにひときわむっちゃ速いことで知られている方法がある。
    でもその方法はメルセンヌ数にしか適用できない。
    最大の素数発見ニュースでいつもメルセンヌ型の素数がでてくるのはそのせい。
    RPGとかで言えば超高威力だけどアンデッドにしか効かない魔法とか使って「最大の余ダメ記録更新！」とか言ってる様なもん。
    だから当然、今回発見された最大の素数と、前回の最大の素数の間にはメルセンヌ素数でない素数がたくさんスルーされてる。
    あ
    2013年02月08日 08:05
    70桁か80桁で全宇宙の原子の数を超えるから、髪の領域だな。
    名無し隊員さん
    2013年02月08日 09:44
    >>96のはオイラー積だな
    名無し隊員さん
    2013年02月08日 11:12
    総当りではなくリーマン予想を解いてくれ
    名無し隊員さん
    2013年02月08日 12:35
    >お互いになにやらデータのやりとりをやってクスクス笑いながら導き出すらしい。

    なんだよその中二設定
    名無し隊員さん
    2013年02月08日 13:01
    ※24

    昔の過激だった2ちゃんねらみたいな人って日本以外にもいるんだな。
    名無し隊員さん
    2013年02月08日 13:05
    ※28

    社会人学生を罵ってる学歴厨を見た時は閉口したな。
    名無し隊員さん
    2013年02月08日 13:24
    素数の規則性（リーマン予想）とか量子コンピューターとか
    現在確立してるデジタル秩序を根本から大崩壊させる可能性があるから
    あまり研究しないほうがいいんじゃないかと思うんだが・・・
    名無し隊員さん
    2013年02月08日 14:09
    *35
    パソコン通信時代から、ネットの喧嘩はホントしつこい
    大学の教授同士が、年単位で喧嘩してたんだからｗ
    あ
    2013年02月08日 15:53
    リーマン予想はルート2とルート3の積の小数点以下に規則性があるかという問に置き換えられる、かもしれん
    あ
    2013年02月08日 15:55
    そんなわけないか。

    6っていう数字が凄く不思議。
    何で6なのか。
    6だけが浮いている
    名無し隊員さん
    2013年02月08日 16:46
    メルセンヌ素数の探索と
    RSAみたいな数論ベースの公開鍵暗号のセキュリティには
    特に関連性はないよ
    これは純粋に数学的な興味から行われてるプロジェクト
    あ
    2013年02月08日 19:32
    沙耶が新発見した８０ものメルセンヌ素数を墺涯教授はどうやって素数だと判定したんですか？？高校生です教えてください
    算数不得意な名無し
    2013年02月08日 20:21
    だいたいなんで「素数」というものが存在しているのか？偶然に存在しているのか？
    この世に人間がいなくなれば数学や数字は存在しない。数を数えられる生物の能力だって10か20くらいのはずで数学というレベルではないだろう。
    まるで天地創造の神が素数というものをあらかじめ用意していて、人間がどう扱いようになるのか試しているような感じがする。
    名無し隊員さん
    2013年02月08日 20:36
    ＞双子のサヴァン
    「妻と帽子をまちがえた男」だったかな。
    名無し隊員さん
    2013年02月08日 23:37
    それでも、偶数ではない。
    名無し隊員さん
    2013年02月09日 00:01
    数の世界は不思議に満ちているってか。
    名無し隊員さん
    2013年02月09日 00:06
    実は最近、数が大きく（又は増える）なっていく事と、宇宙の拡がりとは、何らかの因果関係（又はある種の法則）が、あるのではないかと、ささやかれている。
    名無し隊員さん
    2013年02月09日 00:14
    ＞実は素数が現れるパターンこそが神の姿というオチなんだろ。

    コンタクトかよ
    名無し隊員さん
    2013年02月10日 12:09
    素数が問題だとかいうけど、一番の問題は人間の世界のとらえ方が四則演算でできていることだと思う。(よりおおざっぱに言うと差と除、もしくは和と積)
    だから差と除の間をつなぐ素数が重要になってくる。
    名無し隊員さん
    2013年02月16日 03:22
    ドンダケでかいかすらわからん
    名無し隊員さん
    2013年03月29日 15:41
    素数とゼータ関数と何とか予想が全部繋がっているらしいということに驚愕する



    よくわからんけどｗ
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