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数学の難問 「ABC予想」 解明か  暗号技術の危機?

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コメント
数学
引用元:47NEWS


 現代の数学に未解明のまま残された問題のうち、「最も重要」とも言われる整数の理論「ABC予想」を証明する論文を、望月新一京都大教授(43)が18日までにインターネット上で公開した。


 整数論の代表的難問であり、解決に約350年かかった「フェルマーの最終定理」も、この予想を使えば一気に証明できてしまうことから、欧米のメディアも「驚異的な偉業になるだろう」と興奮気味に伝えている。ABC予想は85年に欧州の数学者らによって提唱された。AとBの2つの整数とこれらを足してできる新たな整数Cを考え、それぞれの素因数について成り立つ関係を分析した理論。3 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:12:46.29 ID:U79Rf0DY
望月新一 (公式ページ)
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/
論文もPDFでUPされてる。

略歴
1988年 - プリンストン大学を卒業(16歳入学、19歳卒業)
1992年 - プリンストン大学でPh.Dを取得(22歳):指導教授はフィールズ賞を受賞したゲルト・ファルティングス
1992年 - 京都大学数理解析研究所助手に就任
1996年 - 京都大学数理解析研究所助教授に就任(26歳)
1997年 - 日本数学会秋季賞受賞:代数曲線におけるグロタンディーク予想の解決(中村博昭、玉川安騎男共同受賞)
1998年 - 国際数学者会議招待講演
2002年 - 京都大学数理解析研究所教授に就任(32歳)
2005年 - 日本学術振興会日本学術振興会賞受賞:p進的手法によるグロタンディークの遠アーベル幾何予想の解決など双曲的代数曲線の数論幾何に関する研究
2005年 - 日本学士院日本学士院学術奨励賞受賞:数論幾何の研究
はい、とんでもない天才です。

12 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:22:22.64 ID:i2jI1Rn1
>>3
すごい経歴だなw
中卒だなんて恥ずかしくて言えなくなっちゃった・・・
30 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:40:35.07 ID:U5tR5jx9
>>3
経歴がヤバすぎるw



4 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:14:49.12 ID:sF1dSBIL
素数にはまると抜け出せない、整数論は恐ろしくてつき合えない。



9 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:19:23.44 ID:txjDjo9K
また日本人がフィールズ賞を取ってしまうわけだが。

13 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:22:34.87 ID:YashXd6P
>>9
40歳過ぎてるからフィールズ賞は取れないだろう。



15 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:23:12.64 ID:wvzL7emV
阿部ちゃんのHPと同じ匂がするw

望月新一@数理研

24 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:31:24.54 ID:uBg4VIQ3
>>15
学者のデジタルデバイドが酷いらしい。
WEBの進化が激しいのは確かだが、いい加減にCMSぐらい使って欲しいところ。



20 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:28:32.88 ID:2wpC/GML
Wikipediaを見たが予想そのものが意味不明であった。



21 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:29:22.72 ID:x1vwUgLI
これ証明されたら、素数の出るパターンに法則性があるかもしれないて話だっけ?



25 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:32:53.09 ID:tcXW3+yU
論文が見つからない・・・

28 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:35:52.32 ID:CjD33DFd
この辺りか?


http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20I.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20II.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20III.pdf
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf



33 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:44:26.77 ID:hnhpcUm1
うーん、なんかセシェルドンっぽい。



37 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:54:55.61 ID:gaJiZwK5
誰かこの偉業をドラゴンボールで説明してくれ

42 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:59:36.02 ID:+gzH0F8/
>>37
日本人がフリーザを倒した。



38 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:56:36.16 ID:BFq1VBFV
とてつもない天才がいたもんだな。
論文が500Pもあるそうだが、理解できる奴が2ちゃんにいるのかどうか?



39 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:57:49.19 ID:Dq0O8Qgs
望月さん、フィールズ賞に対して無欲


63 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:19:51.41 ID:0cpxylXd
>>39
結局それから7年も誰もヒントがあっても先に解けなかったのかよ。
どんだけ天才だよ。



41 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 22:59:10.07 ID:FRE45WMd
ボンカレー予想はどうなった?



43 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:01:33.25 ID:C9Q9cOKn
公式ページつながらねーぞ。



44 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:04:45.47 ID:9CX4V03l
フィールズ賞来る?

45 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:06:25.39 ID:D9lpvZ8V
>>44
もう43才だからフィールズ賞は来ない。
63 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:19:51.41 ID:0cpxylXd
>>45
本人が貰うかは別として特別賞とか出そう。



46 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:07:23.33 ID:KYnc0JKw
望月新一さんの顔歪んでないよね。



48 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:08:20.37 ID:CIHmDgg9
32歳で教授とは半端ないな。

50 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:09:20.89 ID:xa0yMkHH
>>48
信じられんよな。
どんだけ優秀なんだろう。
51 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:11:55.21 ID:FWec1/g9
>>50
しかも日本でだよ。実力認められにくい日本で。
58 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:15:16.60 ID:ZuLfqV4C
>>51
数学は必要な能力の特殊性から院生が一番頭がよくて教授は支援者というのが、
日本であっても昔からの慣例。

今回の件で注目すべきは、むしろ教授がフィールズ賞の対象外になってから、
この論文を発表したということ。
74 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:24:56.05 ID:mlBTr6y5
>>58
経歴見る限りは、まだまだ現役バリバリの数学者なんでしょ。
化け物だな。
88 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:35:03.14 ID:bMPwpv73
>>74
数学で偉大な発見をする人って、大抵はもっと若いころに発見をしているらしい。
んで、年をとってから評価され有名になる。
この人やワイルズみたいに年食ってから大発見するのって少数派だと思うよ。



53 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:12:09.17 ID:Ce3DLx8D
1988年 - プリンストン大学を卒業(16歳入学、19歳卒業)
1992年 - プリンストン大学でPh.Dを取得(22歳):指導教授
やっぱり飛び級は必要だな。

61 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:19:24.26 ID:+gOWpSFS
>>53
その後、京都大学だろ?
どうしてそういう経歴になったのか、疑問だお。
78 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:29:03.92 ID:ETc9DTly
>>61
まあRIMSは世界でも余裕で通用する数学の研究所だし。



56 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:14:07.30 ID:D9lpvZ8V
ペレルマンみたく、やっぱり、ちょっとキモイ感じの人なんだろうねw



59 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:17:33.39 ID:EFHTkncF
===予備知識===
;abc-triple
:正の整数 a,b,c について、a + b = c かつ a, b は互いに素である三つ組み (a, b, c)
;rad(n)
:正の整数 n の、素因数の積。
:Ex. rad(504) = rad(2^3 * 3^2 * 7 = 2 * 3 * 7 = 42

===ABC予想===
任意の abc-triple は、c < rad(abc)^2 を満たす。

==== Oesterle', Masserによる一般化==
abc-triple は(有限個の例外を除き一般に)、c < rad(abc)^κ を満たす(κ は1以上の実数)。



64 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:20:21.60 ID:t5POa87G
でも本当に解けているかどうかよくわからない。
失敗だったって話は嫌と言う程あるからね。
黙っていてあげたほうが本人に対する優しさだ。

95 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:38:21.74 ID:bMPwpv73
>>64
だね、当人は解けたと思ったからこそ発表したんだろうけど、
リーマン予想みたいに、大勢の偉大な数学者に大恥をかかせ続けている難問もある。
ルイドブランジェ博士も、今じゃ狼少年呼ばわりされているものな。



66 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:21:34.57 ID:isXm0LLg
だれか最新のデザインでホームページ作ってやれよw



70 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:23:22.67 ID:NuKlC3sG
もうちょっとハードル下げてくれ。



73 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:24:32.74 ID:NDYIJ9Hv
前からInter-Universalが本格的な展開をした、とは聞いてた。もう3-4年くらい前から。
論文と参考文献は一応全部落としてたんだが、本気で読まなければいけなくなったようだな・・・
Grothendieck予想解決を更に超えてきたとは、もはや言葉が出ない。検証も1-2年はかかるだろうな。
望月さんみたいな天才に、多面体とルート系の謎を解いてもらいたかったんだが・・・

131 :名無しのひみつ:2012/09/19(水) 00:14:48.91 ID:k/2AjR7D
>>73
おまいが何言ってるか一つも理解できない・・・
132 :名無しのひみつ:2012/09/19(水) 00:16:58.29 ID:3YaEl++r
>>73
NDYIJ9Hvから漂うユニバーサルメルカトル臭・・・



75 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:26:27.41 ID:KYnc0JKw
このニュースの意味を理解出来てる奴なんてほとんどいない。
なにが凄いかわからん。

81 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:30:37.19 ID:MijAcc2U
>>75
フェルマーが余白に書けなかった証明を書いた。



76 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:27:49.19 ID:ISmT94tO
アンドリュー・ワイルズ博士みたく特別賞出ないのかね。



77 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:28:40.03 ID:Fw3n3ts4
この人、珠算2級くらい?



79 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:30:01.65 ID:ETc9DTly
望月先生は師匠のファルティングスをも超えたかな・・・



82 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:32:39.81 ID:6APMr2yY
中学と高校は、どうしたんだろう?
日本の高校から、プリンストンに飛び級なんてあり得ないよね!

87 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:34:48.60 ID:MijAcc2U
>>82
扱いは筑駒中退かな?
89 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:35:09.10 ID:t5POa87G
>>82
数学だけ飛び級できるやつは日本にもいくらでもいるが、英語でよくついていけたものだ。
115 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:56:06.80 ID:VFivBLMr
>>82
東京生まれで5歳の時に父の関係でアメリカ行って
中学生のとき1年間だけ日本にいた以外はPhDとるまでずっとアメリカ



83 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:33:12.11 ID:PKsEXYng
コマ大で特集組んで解説してほしいなあ



85 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:33:39.09 ID:rGJ6gkp9
端的に言うと、暗号技術が危機にさらされている、と把握したがいいのかな?

93 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:37:20.04 ID:NDYIJ9Hv
>>85
Inter-Universal理論がsoftware技術者の手の届くところにまで降りてきたら、結構ヤバイかも。
96 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:38:49.75 ID:ZuLfqV4C
>>85
整数論なんで計算機特有の問題は影響が大きい。



90 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:35:45.82 ID:0CBQrJrH
数学でブレイクスルーが起きると、それを用いて理論物理学でも進歩が起きることがあるじゃん
それが楽しみだ・・・



94 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:37:34.21 ID:z0nMk+9R
正しかったとしても数年後か・・・



97 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:38:59.10 ID:TO3mlLwt
日本の報道遅すぎる。
1週間前に英語ニュースで話題になっていたぞ。



98 :名無しのひみつ:2012/09/18(火) 23:41:02.14 ID:NDYIJ9Hv
今世界中からアクセス殺到してるんじゃないの?
アメリカの連中とかこれ理解しようと思って、実用化狙ってる奴多すぎるんじゃないの?
望月先生は純粋に数学を究めるためにやってらっしゃるのに・・・

120 :名無しのひみつ:2012/09/19(水) 00:00:01.75 ID:uBg4VIQ3
>>98
もう海外まとめができるぐらい盛り上がってる。
http://asnyaro.blog129.fc2.com/blog-entry-590.html

BUZZったイチオシ記事!!!!!(*゚∀゚)ゞ

    この記事へのコメント

    名無し隊員さん
    2012年09月19日 21:34
    天才だなぁ
    頭の中どうなってんだろう
    名無し隊員さん
    2012年09月19日 21:39
    ところで、「宇宙際」って何?
    名無し隊員さん
    2012年09月19日 21:49
    肝心の論文の内容がよく分からんから誰か三行で説明してくれ
    2012年09月19日 22:02
    フェルマーの最終定理証明した数学者とポアンカレ予想を解いた数学者と比べると
    どれが一番すごいの?
    名無し隊員さん
    2012年09月19日 22:15
    別のとこのニュースで見たけど、理解出来てない。
    名無し
    2012年09月19日 22:16
    こういうのがテーマでNHKがまとめた番組はクソ面白い
    数学者の興奮が一ミリほど体感できる

    俺はそのために受信料払ってんだ
    こういうのは必ず番組作ってほしい
    名無し隊員さん
    2012年09月19日 22:38
    この人の紹介じたい何を書いてあるか理解できない
    2012年09月19日 22:39
    ※4
    ペレルマンもワイルズもどっちもすごい
    比較するようなものでもない
    そもそもこの二人は数学内でもだいぶ分野が違う

    望月教授はまだ結果が出てないからなんとも言えない
    ただ本当に解明できたのなら、理屈の上ではワイルズの研究の上位互換とも言えるものではあるはず
    それでもどっちが上とか言うようなものではない
    「ニュートンとアインシュタイン、どっちが上?」
    と聞くようなもので、答えとしては「どっちもすげえ!」が正解だと思う
    2012年09月19日 22:44
    ついでに言っておくと、上位互換といっても出た結果に対してね
    ワイルズの研究で一番評価すべきところは、数学における異分野を橋渡しするような研究したことで、最終定理を解いたのは当人はともかく周囲にとってはある意味おまけとも言える
    名無し隊員さん
    2012年09月19日 22:59
    しかしまぁ「ぐうの音も出ない」経歴の持ち主ってのは居るモンだなw
    名無し隊員さん
    2012年09月19日 23:06
    今日もホッケがくるくる回る
    名無し隊員さん
    2012年09月19日 23:09
    暗号は大丈夫だ。
    これが暗号技術に使われてる事例を聞いたことがない。
    名無し隊員さん
    2012年09月19日 23:21
    ※12
    いや、わからんぞ?
    そのものが使われているわけじゃなくて、解法の方に使えるかもしれん
    ホッケだが。
    2012年09月19日 23:36
    この人は素晴らしいけど
    日本のバカっぷりが際立ってる・・・

    基礎教育のさらなる充実と
    天才、秀才をより贔屓にするような教育改革が急務だな
    名無し隊員さん
    2012年09月19日 23:46
    望月さんは、まだ一般向けの話ではなくて
    まずは静かな環境で、
    専門家にじっくり査読して貰うことが重要って
    言ってるらしいぞ。

    というか、この証明手法の方がなんか
    すごいみたいだな。
    名無し隊員さん
    2012年09月19日 23:53
    ※2
    国際の拡大版では……?
    いや、分からん
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 00:04
    どうしたホッケが足りぬぞ
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 00:56
    これは真ホッケ
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 01:04
    この経歴みたらどんな学歴厨も頭上がらんだろ。
    本当の学歴ってのは飛び級するもんだってのを思い知った。
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 01:23
    この人数学を寝ても覚めても考え続けてたせいか、毎日通ってた京都大学の時計塔が何処にあるか判らず毎日迷子だったという伝説があるんだよな。
    名無し隊員
    2012年09月20日 01:46
    いやはや、超人だ。
    ku
    2012年09月20日 02:07
    ほっけほっけ。
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 02:07
    まさにホッケ
    なにがなんだか
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 02:08
    ↑で出てるABC予想の説明おかしくね?

    c < rad(abc)^2 で定義上a,bを素数とするならば
    rad(c)が2の乗数である時、rad(abc)^2は(2ab)^2になるので
    (a+b) < (2ab)^2 という説明になってしまう
    a,bともに素数である場合、(a+b) < ab が常に成立する
    その為、それを2倍や二乗した数値も同様に(a+b)であるcを上回る

    確かに式としては正しいが、簡単すぎて難問でも何でもないだろ
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 02:12
    あぁすまん違ったわ
    互いに素だから素数じゃなかったな、恥ずかしいwww
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 04:40
    な~~~にが凄いんだかさっぱり若芽。
    其の上興味も無いが、凄いんだね? 乙~~。
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 07:05
    東京生まれで5歳の時に父の関係でアメリカ行って
    中学生のとき1年間だけ日本にいた以外はPhDとるまでずっとアメリカ



    なんだ
    中実はアメリカ人じゃん
    結局環境が重要なのかもなぁ
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 07:13
    ↑お前女だろ?
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 07:45
    どうせ純日本人じゃないんだろ
    おそらく幼少は海外育ち、日本に数年帰国して、また海外生活
    どちらかというと外国人なんじゃないのか?
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 08:35
    育った場所は確かにアメリカだが、
    両親の影響を完全に脳内排除とかどんだけコンプレックス持ってんだよw
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 09:32
    つか世界の何パーセントが理解できるんだか
    俺はとば口にすら立てん
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 09:50
    この証明をもし発表しなかったら、望月さんは世界中のコンピュータをハッキングして世界の支配者になれるかもしれないってこと?
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 10:37
    どこの国民かなんてことは、どうでも良い。科学の前進は人類の歩みだ。
    国籍が日本だったからってどうってことも無いし、実質アメリカ人だと殊更に言い張る理由も別に無い。
    元来アメリカってのは、世界選抜なとこがあるしね。

    しっかしフェルマーの時もそうだったけど数論は謎過ぎる。
    考え方の筋道が見当もつかんわ。

    ホッケは、物理で(チンプンカンプンだが何か回ってて凄いらしい)的な感想・イメージの秀逸な表現だったからなあ。
    数学に感想やイメージすら持てず途方に暮れ過ぎて(よくわかんないけど、ふしぎだね!)と
    笑顔で遠く青空を見上げる、いっそ晴れやかな今の気分にうまくフィットする表現が見当たらない。
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 11:27
    >>32いやちがう
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 11:34
    5歳からアメリカ行って23歳で帰ってきてるんだからほとんどアメリカ人だな

    日本の教育制度じゃこんな人は埋もれるだけ
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 12:09
    こんだけ優秀な人がそれを生かせる環境で育つことができたってとこが大事なんじゃねえの
    2012年09月20日 12:27
    こんな天才がゴロゴロいても超統一理論は完成しないんだよな…
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 13:47
    ※24
    a=1の場合忘れてんぞ。
    そもそも、「互いに素」ってaもbも素数って意味じゃなくて
    aとbは互いに同じ(素)因数を持たないって意味だ。
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 15:04
    ※3
    俺は理解できたぞ
    理解できたけど3行にまとめるのは余白が足りないので省略する
    2012年09月20日 18:44
    世界有数の天才かぁ。
    これが証明できたことで、何に応用できるの?タイムトラベル?医療の進化?宇宙の解明?全く理解できん…
    ノーベル賞はとれる?
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 19:35
    ※40
    ノーベル賞に数学の賞はない
    と言うところから勉強始めような。
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 19:58
    このコメントは削除されました。
    名無し隊員さん
    2012年09月20日 20:42
    こういうの見ると日本の教育システムは素質の伸長という点で相当の遅れがあると感じる
    何とかして改革しないと・・・国力は教育から
    名無し
    2012年09月20日 21:07
    ホントに天才は小さい頃から天才なんだなー。
    こういった経歴見てると嫉妬も沸いてこない
    名無し隊員さん
    2012年09月21日 01:00
    "inter-" を「~際」って訳してるから違和感のある用語になってるんだな。
    たしかにinter-disciplineは学際って訳すけど。
    計算機科学では「~間」って訳すことが多い気がする。「手続き間解析」とか。

    数学で言うuniverseはざっくり言って (ある性質を満たす、または、全ての) 要素の集合や集まりのことだから、universe間の関係を扱うような幾何学ってことだな。
    ここからは憶測。通常の代数幾何が、あるuniverse内の要素たちを扱うものだとすれば、
    universe間の関係を扱うinter-universeはその上位概念、一般化と言えるのではないか。
    名無し隊員さん
    2012年09月21日 02:47
    アルファがベータをカッパらったらイプシロンした、なぜだろう
    名無し隊員さん
    2012年09月22日 02:45
    どういう予想なのかはなんとか分かりそう
    でも論文読んだら3行以内に挫折しそう
    2012年09月22日 15:00
    ※35
    たまに日本育ちのすごい人が出ても一番働ける時期は海外に逃げちゃうしな
    年取って才能が枯れた頃に帰国して大学の偉いポストについたりするけど
    2012年09月22日 18:56
    このコメントは削除されました。
    名無し隊員さん
    2012年09月23日 23:48
    何歳でプリンストン大学とか何歳で教授とか、一般人が想像できる部分の経歴ですげーっていってるけど、そんなことは望月さん本人にとってはABC予想を証明したことと比べて塵みたいに意味のないことなんだろうな(たぶんw)
    名無し隊員さん
    2012年09月26日 23:08
    昔からそれなりに数学に興味もってたけど
    このレベルになると正直何も分からないし
    おそらく何年か数学に携わってても
    理解に達しないレベルだということだけは分かる
    名無し隊員さん
    2015年07月16日 22:58
    これは解じゃないの?

    ちゃねらーが解明(´・ω・`)? ABC予想とビール予想 [転載禁止]©2ch.net

    1 :ありえへん ◆ariehen5ls :2015/07/16(木) 18:48:21.94
    ちゃねらーが解明(´・ω・`)? ABC予想とビール予想

    ABC予想
    A^z+B^x=C^y rad(A,B,C)=D C>D^1+ε となる解の自然数(a,B,Cの
    組み合わせ数は有限個であるか無限個であるか。

    答えは無限個
    x:y=5:4の整数比ならいつでも成立 A+2^5=3^4 C=81 A=7^2 C>D=rad(A,B,C)=42


    ビール予想

    2より大きい自然数のn,m,rでx^n+y^m=z^r を満たす解は存在するのか
    詳細は省く
    解の一例
    3^6+18^3=9^4 729+5832=6561
    4^12+16^6=32^5 16777216+16777216=33554432