本日の注目ニュース!!

2016年03月17日

素数の振る舞いに規則性が発見され、数学界に激震が走る!!!

30
コメント
220px-Ulam_1

1: ミッドナイトエクスプレス(四国地方)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 10:04:38.90 ID:qiF0B5eC0.net BE:284465795-PLT(12000) ポイント特典
スタンフォード大学の研究者が、素数の振る舞いに関する画期的な発見で数学界を揺るがしています。
スタンフォード大学の数学者は、素数が今まで考えられていたような、
完全にランダムなものではないということを発見しました。
発見は、隣り合う素数の1の位は同じになりにくいというものです。
2と5以外の素数の1の位に入る数は4つで、この4つが、次に表れる素数の1の位に入る確率はどれも等しいはずだと考えられていました。
しかし、そうではないということが発見されたことになります。
ロバート・レムケ・オリバー氏とカナン・サンダララジャン氏は「連続する素数の分布の、
予想外の偏り」という論文で、この発見を説明しています。
論文のタイトルの通り、長くランダムなものだと考えられてきた素数の広がり方に、
パターンのようなものを発見したことに二人は驚いています。
素数は、1とその数自体でしか割り切れない数のことです。2と5以外の素数は、
1の位が1、3、7、9のどれかになります。ですから、1の位が1である素数が与えられたとして、
次の素数の1の位も1である確率は25%のはずです。
しかし、何兆という素数を調べて、1の位の数の分布はそのようになっていないことを発見しました。
最初の数百万個では、1の位が1の素数の、次の素数も1の位が1である確率は18.5%でした。
3と7はそれぞれ30%、9の確率は22%だったということです。数が離れるにしたがって、
1の位の数はよりランダムに分布するようになりました。
何故そのようになるのかは正確にはわからないものの、
ハーディ・リトルウッド予想として知られているものに基づいた研究だということです。
証明はまだされていないものの、この推測によって、2つ、3つ、あるいはそれ以上の素数の組の出現する頻度が予想できます。
no title

http://www.americaforce.com/archives/56709775.html

ダメだ>>1の意味がわからん

無作為に選んで並べた素数ってことか?
それとも1357911131719みたいや小さい順に並んだ素数なのか?

前者ならわからなくもないが後者ならとうぜんのことだよな

75: パイルドライバー(青森県)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 11:26:48.67 ID:e0aeT1CQ0.net
>>51
数多ある素数の一の位に使われる数字1、3、7、9、の使われる割合の話だろ?

86: ドラゴンスープレックス(三重県)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 11:37:29.65 ID:+/9HW3Lu0.net
>>75
いやある素数の下一桁と次の素数の下一桁との繋がりの話
全体の割合の話じゃないよ

90: パイルドライバー(青森県)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 11:40:39.56 ID:e0aeT1CQ0.net
>>86
あぁ、そうだった
もう1工程あったね、すまん

145: ムーンサルトプレス(やわらか銀行)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 12:47:26.24 ID:Fl6gM5O60.net
>>51
後者でしょ
数が小さいうちは当然のようにも見えるけど、数が大きいと全然当然じゃない性質だと思うが

98: 中年'sリフト(空)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 11:52:16.36 ID:DIK5tznG0.net
>>1
素数の規則性?

奇数であって偶数は一つもない

とかいろいろうるだろ笑

119: ニールキック(埼玉県)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 12:20:18.98 ID:PGrjLAKQ0.net
>>1
>最初の数百万個では、1の位が1の素数の、次の素数も1の位が1である確率は18.5%でした。
>>3と7はそれぞれ30%、9の確率は22%だったということです。数が離れるにしたがって、
>>1の位の数はよりランダムに分布するようになりました。

数学的にはクソみたいな論文じゃん。
整数の区間でパターン見つけるだけなら、論文なんて無限に書けるだろ。

素数数百万個なんて無限から見たら極小の範囲だし。
聖書から一文抜き出して「未来を予測してる!」って喚いてるやつらと同じレベルのインチキ。

パスワード破るためだけの研究。

132: ドラゴンスープレックス(三重県)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 12:31:10.68 ID:+/9HW3Lu0.net
>>119
数学者が驚いたって位だしそれなりに重要だと思うで

166: エメラルドフロウジョン(SB-iPhone)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 13:09:19.37 ID:ftsyzrHG0.net
何言ってるのかチンプンカンプンだ
誰か>>1をアストロ球団で例えてくれ

169: フランケンシュタイナー(神奈川県)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 13:11:05.95 ID:iDm6X0hz0.net
>>166
かねやんが更正

174: ラダームーンサルト(神奈川県)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 13:17:16.97 ID:tzYsr6rv0.net
>>1
そのうちパスワードや暗証番号自体がなくなるかもなあ
全部生体認証になったりして

2: チェーン攻撃(東京都)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 10:05:42.57 ID:USByKRbq0.net
いいから数えろよ、素数を。

144: 雪崩式ブレーンバスター(茸)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 12:46:25.81 ID:LmT6vte00.net
>>2
1,3,5,7,9,11,13, 15は違うな、
と思ったあたりであれなんか変、と気づく

4: 魔神風車固め(東日本)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 10:07:59.32 ID:6DcUB4qN0.net
これ、俺が小学生の時に気付いていたけど?

156: ストレッチプラム(岐阜県)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 12:57:31.73 ID:XQaEyFq20.net
>>4
中学の先生がこういう規則性があると話してたわ

5: アキレス腱固め(庭)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 10:08:20.30 ID:u3ZwPfnA0.net
no title

17: タイガースープレックス(岐阜県)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 10:15:43.88 ID:6SaAEAGa0.net
>>5
これを見に来た

6: 逆落とし(空)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 10:08:49.22 ID:+XF1gmlA0.net
いうほど激震でもなさそうな発見だな

12: 閃光妖術(大阪府)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 10:13:35.06 ID:mfr6Azh/0.net
>>6
ほんまならかなりの激震やで

25: 膝靭帯固め(静岡県)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 10:25:32.23 ID:y3TYkHiH0.net
>>6
激震だよ。10進数でバラバラになるのだから、他の進数を基礎として数式が完成する可能性が高くなった。
この影響は絶大で、素数が乱数と仮定して設計されたすべてのものがダメになる。
一番身近なのが、パスワード。今までのパスワード技術が崩壊して簡単に突破されてしまう。
量子理論なんかよりも影響力が大きい。

28: バーニングハンマー(catv?)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 10:26:40.65 ID:73wDQ1cl0.net
>>25
実に解りやすい
そういう話か、ありがとう

80: 栓抜き攻撃(東京都)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 11:30:49.54 ID:yHLF2aol0.net
>>25
説得力あるようで、ピンとこない
何進数と素数って関係なくない?
乱数なら円周率じゃなくて?

素数を見つけやすくなった=暗号が解読されやすくなった
これは確かに

88: 栓抜き攻撃(東京都)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 11:39:23.74 ID:yHLF2aol0.net
>>25
ちょっと理解出来たかも

10進数でバラバラなのだから、他の進数でも1の位の出現率がどう変わるか試すと、
また何か発見があるかもしれない、ということか

99: 腕ひしぎ十字固め(茸)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 11:54:01.69 ID:veYcoEPL0.net
>>25
素数以外に暗号化技術に使えるような適切な乱数は無いの?

7: チェーン攻撃(やわらか銀行)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 10:11:15.86 ID:ETfIJFzl0.net
誰か三行で説明してくれ

84: バーニングハンマー(東京都)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 11:34:33.72 ID:isJ+gaYm0.net
>>7
パスワード
簡単に
とける

16: 膝靭帯固め(静岡県)@\(^o^)/ 2016/03/17(木) 10:15:24.73 ID:y3TYkHiH0.net
暗号化技術完全敗北。
これまで秘密にされていたことが公然と表に出てきてしまう恐ろしい時代の到来。

こちらも読まれております。
フフってなるGIF画像貼っていく!!!

なぜ最近の若者はタバコを吸わなくなったのか?

【GIFあり】チンピラ集団が、プロボクサーに喧嘩売った結果wwwwww


癌になった90歳のおばあちゃん。治療せず旅に出る!

【閲覧注意】狂犬病に罹った人間の映像

車でウトウトあいていたら、隣の女性が俺の手をなでなで。握りに来たので、思い切り振りほどくと...


私「勝手にうちの新聞取らないでください」馬鹿夫婦「戻してるから良いでしょ!」


【ドラえもん】野比家の電話番号が流出wwwうわさの電話番号にかけてみると…

信じられないほど複雑な髪型で登校する少女


韓国人「韓中日関係を分かりやすく説明する」

20代前半客「ナナコ幾らある?ん~?」店員「000円です」客「ん~?んな訳ないだろ7000円はあるはずだ!」店「昨日6000円程使用されてますが」客「あ~それ不正利用だ!」


この記事が気に入ったら
いいね!しよう

 

コメント一覧

1. 名無し隊員さん  2016年03月17日 16:34
9は素数じゃないだろ記事アホ?
2. 名無し隊員さん  2016年03月17日 16:41
3でアホになっとけばいいんだろ?
3. 名無し隊員さん  2016年03月17日 16:43
そんな事よりロト7の規則性突き止めてこっそり教えてよ
4. 名無し隊員さん  2016年03月17日 16:45
※1
5. 名無し隊員さん  2016年03月17日 16:49
※1

素数それぞれの一の位の話な

11、13、17、19、23、29、31、37、41、47、53、59...

一の位が1、3、7、9しか無いだろ?

6. 名無し隊員さん  2016年03月17日 16:52
リーマン予想が解決したのかと思ったぞ! びびったわ! まあ、その規則性が生まれる原因がわからない以上、暗号化はまだ大丈夫だ。
7. 名無し隊員さん  2016年03月17日 16:54
素数が乱数であることを前提にしている暗号なんてねえよ
8. 名無し隊員さん  2016年03月17日 17:04
>>25
がすごく適当な事を書いてるな
さっさとゼータ関数の非自明なゼロ点はすべて一直線上にあることを証明して
どうぞ。

9. 名無し隊員さん  2016年03月17日 17:12
こんなこと素数を分類したりいじくってれば中学生でも気づきそうなもんだが、きっとそれに至る公式を導いたのだろうと思いきや、実際に数えたとか、文系的に有りでも理系的にアホだろ
10. 名無し隊員さん  2016年03月17日 17:19
素数同士を掛けあわしていきそれを+1か-1すれば素数だろ
11. 名無し隊員さん  2016年03月17日 17:28
※9
地道に数え上げて統計取るっていう地味な仕事も理系では重要な仕事だよ。
数学っていうよりは工学や物理寄りな感じではあるが。
12. 名無し隊員さん  2016年03月17日 17:28
なんかわかってないのに適当なこと言ったり研究を馬鹿にしたりするレスばっかだな
13. 名無し隊員さん  2016年03月17日 17:31
※10

素数って意味わかってる?
14. 名無し隊員さん  2016年03月17日 17:43
で、ソシャゲのガチャで当たりが連発したり、何十万使っても当たりがでない現象は関係あるの?
15. 名無し隊員さん  2016年03月17日 18:02
その1の位が1,3,7,9の素数の分布自体は25%で等しいの?
16. 名無し隊員さん  2016年03月17日 18:10
殺人事件になるぞ。相棒みたいに
17. 名無し隊員さん  2016年03月17日 18:19
小学生の頃には予想していて、でも実際にどうなっているか確かめるのは面倒だからやらない……っていう類のものだな
規則性と言うにはちと弱いレベルな気もするが……
18. 名無し隊員さん  2016年03月17日 18:25
素数は16進数にしても素数だが、1の位は16進数にしたら変わるし、何の意味もないだろこれ。
1進数なら全部1の位は1だぞ
19. 名無し隊員さん  2016年03月17日 18:28
え?ヤバくね?

「本当はとっくに規則性を発見した人がいるけど、CIAに監禁されてる」とまで噂が立ったくらいなんだよ…
20. 名無し隊員さん  2016年03月17日 18:52
9よりも1の方が低いのか。
一の位が1の数字は計算するだけ無駄だな。
21. 名無し隊員さん  2016年03月17日 19:10
これ記事書いた奴も元の論文ちゃんと理解してないだろ
任意のn進数で「1桁目の数字が連続して同じ値になりにくい」って話
22. 名無し隊員さん  2016年03月17日 20:00
500000件で調べてみたけど

(前の素数の1の位)(次の素数の1の位):素数の数は

11:1659 13:3361 17:3561 19:1864
31:2309 33:1431 37:3103 39:3537
71:2740 73:2888 77:1428 79:3347
91:3737 93:2701 97:2310 99:1681

1→1 3→3 7→7 9→9
以外にも偏りがあるな
23. 名無し隊員さん  2016年03月17日 20:03
※21
10 11 101 111 1001 1011 1101
全部一緒じゃん!!!
24. 名無し隊員さん  2016年03月17日 21:49
そういう傾向があるっていうのは
100%1の桁の数字が連続しないってこと?それとも連続しにくいだけでありうるの?
25. 名無し隊員さん  2016年03月17日 21:55
>最初の数百万個では、1の位が1の素数の、次の素数も1の位が1である確率は18.5%でした。
>3と7はそれぞれ30%、9の確率は22%だったということです。
足したら100.5%なんだけど0.5%はどっから来た
26. 名無し隊員さん  2016年03月17日 22:26
無限個の物を統計とっても意味が無い気がする
27. 名無し隊員さん  2016年03月17日 22:54
この記事には続きがあって
「この論文によって数学界が受ける影響はほぼ無い」と締めくくられてる

数学界的にもだから何?って感じ
28. 名無し隊員さん  2016年03月17日 23:26
数学ちゃんとやっとけばよかった
29. 名無し隊員さん  2016年03月18日 00:43
ちょっとワクワクする
30. 名無し隊員さん  2016年03月18日 03:49
無理数と違ってある規則で作り出してる数列だから何かの傾向はあるだろ当然
特に最初の方は出やすい

コメントする

名前
 
  絵文字